Ecuatii de gradul doi (formula cu delta si descompuneri in factori) | Ma...

https://www.matera.ro/2020/01/ecuatii-de-gradul-al-doilea/

<script>
   'use strict';
   var p, q, x1, x2;
   p = prompt('Bitte geben Sie p ein', 0);
   q = prompt("Bitte geben Sie q ein', 0);
   d = p * p / 4 - q;
   if (d >= 0) {
     x1=-p/2+Math.sqrt(d);
     x2=+p/2+Math.sqrt(d);
     document.write('Die Lösung ist {' + x1 + ', ' + x2 + '}.');
   }
   else {
     document.write('Da die Diskriminante kleiner Null ist, gibt es keine Lösung.');
   }
 </script>

https://unterrichten.zum.de/wiki/JavaScript/PQ-Formel

https://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/polynome.htm

https://www.rechner.club/algebra/kubische-gleichung-berechnen
Die Lösungen (Wurzeln) einer quadratischen Gleichung ${\displaystyle ax^{2}+bx+c=0}$ mit reellen Koeffizienten ${\displaystyle a}$, ${\displaystyle b}$ und ${\displaystyle c}$ lassen sich mit der Mitternachtsformel
${\displaystyle x_{1,2}={\frac {-b\pm {\sqrt {b^{2}-4ac}}}{2a}}}$
berechnen. Die Anzahl der reellen Lösungen hängt vom Term unter der Wurzel, dem sogenannten Radikanden, ab.
Dieser Ausdruck
${\displaystyle b^{2}-4ac}$
heißt die Diskriminante der quadratischen Gleichung ${\displaystyle ax^{2}+bx+c=0}$ und werde im Folgenden mit ${\displaystyle D}$ bezeichnet.
Für ${\displaystyle D>0}$ hat die Quadratwurzel in der Lösungsformel einen positiven Wert, sodass es zwei verschiedene reelle Lösungen ${\displaystyle x_{1}}$ und ${\displaystyle x_{2}}$ gibt.
Für ${\displaystyle D=0}$ hat die Quadratwurzel den Wert 0. Da es keinen Unterschied macht, ob man 0 addiert oder subtrahiert, gibt es trotz des Plus-Minus-Zeichens genau eine reelle Lösung (der Vielfachheit 2).
Für ${\displaystyle D<0}$ ist die Quadratwurzel der Lösungsformel im Körper der reellen Zahlen (${\displaystyle \mathbb {R} }$) nicht definiert. Es existiert also keine reelle Lösung. Anders sieht die Situation aus, wenn man den Körper der komplexen Zahlen zugrunde legt. In diesem Fall gibt es zwei (nicht-reelle) Lösungen, die zueinander konjugiert komplex sind.

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